Arkfonksiyonlar Nedir? Hakkında Bilgi

Değeri bilinen açısal fonksiyonun açısını bulan fonksiyonlar. Arkfonsiyonlar, ancak, tersi oldukları fonksiyonların bire - bir, örten olduğu aralıkta tanımlıdırlar. Arksinüs, arkkosinüs, Arktanjant ve arkkotanjant olmak üzere dört arkfonksiyon vardır. Sinüs fonksiyonunun ters fonksiyonuna arksinüs denir ve y nin [-π /2, π /2] ile x'in [-1,1] kapalı aralıklarında y = arcsinx olarak tanımlanır. Bu fonksiyonun tersi x=siny'dir. Bir başka deyişle, y=arcsinx yazılışı, "öyle bir y açısı bulunuz ki, sinüsü x olsun" demektir. Kosinüs fonksiyonunun ters fonksiyonuysa arkkosinüstür ve y için [O, π ] ile x için [-1,1] kapalı aralığında y=arccosx olarak tanımlanır. Bu da, "öyle bir y açısı bulunuz ki, kosinüsü x olsun" demektir. Örneğin cos (π/3)=1/2'dir. Öyle ki π/3=Arccos (1/2) yazılır. Arktanjant y=arctanx fonksiyonu, x gerçel sayılar kümesi ve y için (-π/2, π/2) aralığında tanımlıdır. Bu yazılış, "hangi y açısının tanjantı x'tir" anlamına gelir. Bu fonksiyon da x= tany fonksiyonunun tersidir. x gerçel sayı ve y (O, π ) aralığında tanımlanan arkkotanjant fonksiyonu (y=arccotx), x=coty fonksiyonun tersidir. Arkkotanjantın yazılışı, "öyle bir y açısı bulunuz ki, kotonjantı x gerçel sayısı olsun" demektir. Bütün arkfonksiyonların grafiği, tüm ters fonksiyonlarda olduğu gibi, kendi ters fonksiyonlarının grafiğiyle y=x doğrusuna, yani birinci açıortaya göre simetriktirler.