Denklik Sınıfı Nedir? Hakkında Bilgi

Bir elemana, bulunduğu kümede tanımlı bir denklik bağıntısıyla bağlı tüm küme elemanlarının oluşturduğu alt küme. Bir A kümesindeki bir bağıntının oluşturduğu tüm denklik sınıflarının arakesiti boştur, birleşimleriyse A kümesini verir. Örneğin, öyle tamsayı ikilileri düşünelim ki, ikinci bileşenle birincinin farkı 3'le kalansız bölünebilsin. Böyle tanımlanan küme, tamsayılar kümesinde bir denklik bağıntısıdır ve örneğin birinci bileşeni 1, ikinci bileşeni ..., -1, 1, 4, ... olan tüm ikililer bu bağıntının elemanlarıdır. İşte, 1 tamsayısıyla bu biçimde bağıntılı {..., -4, 1, 1, 4, 7,...} sayılarının kümesine denklik sınıfı denir. "3 ile bölündüğünde 1 kalanını veren tamsayılar kümesi" diye açıklanabilecek bu kümeye "3'ün 1 kalan sınıfı" da denir ve 1 biçiminde gösterilir. Bundan başka "3'le kalansız bölünebilen tamsayılar kümesi" O={...,-6,-3,0,3,6,...} ve "3'ün 2 kalan sınıfı" _2 = {..., -5, -2, 2, 5, 8,...}'dır. Bu üç denklik sınıfı ikişer ikişer yabancı (ayrık) olup birleşimleri Z tamsayılar kümesini verir.