Her kare matrise karşılık düşen sayı tablosu ve birtakım işlemler sonucu bundan elde edilen sayı. Determinantı hesaplayabilmek için inversiyon kavramına gerek vardır. Bir permütasyonda bir tamsayı kendisinden daha küçük birinden önce geliyorsa, burada bir inversiyon vardır denir ve inversiyonların sayısının çift ya da tek oluşuna göre permütasyon çift ya da tek adını alır.
Örneğin 1, 2, 3 sayılarının permütasyonları 123, 132, 213, 231, 312, 321'dir ve sözgelimi 132 permütasyonunda 3, 2' den önce geldiği için burada bir inversiyon vardır (tek permütasyon).
Bir A kare matrisinin her bir satır ve sütunundan yalnızca birer eleman alınarak ail ajm akn çarpımları oluşturulur ve lmn sütun indislerinin permütasyonu çiftse +, tekse-işareti konursa tüm bu çarpımların toplamı, A matrisinin |A| ya da det A biçiminde gösterilen determinantının değerini verir.
