Fransız matematikçi (1854 - 1912).
Öğrenimini Politeknik Okulu'nda tamamladı. 1877'de Maden Ocakları Birliği'nde mühendis olarak çalıştı. 1881'den ölümüne dek Sorbonne'de ders verdi. XIX.yy sonlarının en önemli matematikçisi olan Poincaré 500'e yakın inceleme yazısı yayımladı. Çok karmaşık değişkenli analitik fonksiyonları ilk inceleyenlerden biridir. Riemann ve Weierstrass gibi cebirsel geometriyle de ilgilendi. Diferansiyel denklemleri, gök mekaniği ve özellikle üç cisim problemiyle bağıntılı olarak inceledi. Matematiksel fizik alanında yaptığı araştırmalar sayesinde cebire ve kısmi türevli denklemler kuramına önemli katkılarda bulundu. Süreklilik düşüncesi bütün çalışmalarını etkiledi ve bu nedenle topolojik türde pek çok problemle uğraştı. Zaten Poincaré, cebirsel topolojinin gerçek kurucusu sayılmaktadır. Kümeler kuramının paradoksları yüzünden, ana ilkeler konusunda çıkan tartışmalar sırasında Poincaré biçimcilere karşı olarak Russell, Reano ve Hilbert 'in mantıkçı yaklaşımını eleştirdi ve sezgici bir bakış açısı benimsedi. Matematiksel fizik alanında, Lorentz dönüşümler grubuna göre, devinim halindeki cisimlerin elektrodinamik denklemlerinin değişmezliğini ortaya koydu.