En Küçük Üst Sınır Nedir? Hakkında Bilgi

Üstten sınırlı bir kümenin üst sınırlarının en küçüğü. Supremum da denir ve kısaca "eküs" ya da "sup" biçiminde gösterilir. Eküs, kümenin elemanı olmayabilir. Örneğin (0,1) aralığının eküs'ü 1'dir ve 1 sayısı, aralıkta eleman değildir. Monoton artan ve üstten sınırlı bir dizinin limiti, eküs'üne eşittir. Örneğin (an)= (1-1/n) dizisi için sup (an)=lim (an)=1'dir. 1'in dizinin elemanı olmadığı görülmektedir. Genel olarak üzerinde bir kısmi sıralama bağıntısı tanımlanmış bir B kümesi var ve A kümesi B'nin alt kümesi ise eküs'ten söz edilebilir ve sup (A) ∈ B olması mümkündür.