1863'te Hamiklton, Kanada'da doğan Fields ilk Kanadalı araştırmacı matematikçilerdendir. 1884'te Toronto Üniversitesi Matematik Bölümü'nü bitirdikten sonra, ABD'deki Johns Hopkins Üniversitesi'ne gitmiş ve 1887'de bu okuldan doktorasını almıştır. 1889'dan 1892'ya Allegheny Koleji'nde öğretim üyeliği yaptıktan sonra çalışmalarını sürdürmek üzere Avrupa'ya gitmiştir. Burada Fuchs, Frobenius, Hensel, Schwarz ve Max Planck gibi matematikçilerle tanışması bilimsel yetkinliğini arttırmıştır. 1902'de ders vermeye başladığı Toronto Üniversitesi'nde 1923'te araştırma profesörlüğüne atanmış-tır ve 1932'deki ölümüne kadar bu okulda kalmıştır. 1907'de Kanada
Royal Society'ye, 1913'te Londra Royal Society'ye seçilen Fields, 1924'te Toronto'da yapılan Uluslararası Matematikçiler kongresine başkanlık etmiştir. Fields'in, her uluslararası kongrede iki madalya verilmesi önerisi benimsendi. Ölümünden sonra Zürich Kongresi projenin gerçekleştirilmesine ilişkin vasiyetini kabul etti. Karmaşık değişkenli fonksiyonlar üzerine incelemeler yapan Fields'in Theory of the Algebraic Functions of a Complex Variable(1906) adlı bir eseri vardır...