Askeri mühendis ve Fransız İhtilali'nin büyük bir kumandanı olarak da ün kazanmış bir matematikçidir. Mekanik Denge ve Hareket Hallerinin Temel Prensipleri adlı eseri başlıca bilim ürünlerindendir (1803). Makinelerle ilgili değerli görüşleri arasında, hızların ani değişiminin sonucu olan zinde kuvveti kaybı ile ilgili olarak : "Kuvvetten kazanma karşılığında daima, ya zaman ya da hız kaybı olur" prensibini ileri sürmüştür. Cenevre'de yayınladığı "İnfinitezimal hesap Üzerine Düşünceler" adlı eseriyle, hayatının
son günlerinde yazdığı "Transversaller Üzerine Deneme" ile "Konumlar Geometrisi" adlı yayınları da ilgili çekicidir.
Carnot, bir cebir denklemine ait köklerin geometrik anlamları üzerinde de araştırma ve çalışmalarda bulunmuştur. Şunu da belirtelim ki, geometrik şekillerle ilgili problemlerde bugün artık bütün matematikçiler tarafından kabullenmiş bulunan- (I) ve (-) işaretlerinin kullanılmasını usulünü Carnot'a borçluyuz. Zıt yönlü doğru parçaları ve açılar için bu tür bir işaretleme yapılması, şekillerin her çeşit halleri için uygulanabilir formüller elde edilmesi sonucunu doğurmuş, kolaylık sağlamıştır. Bu tür yönlü kemiyetlerle (kuvvet, hız, ivme gibi) vektörel büyüklükler denildiği ve özellikle fizikte böyle bir ayırım yapılmasının zorunlu olduğu bilinmektedir.