Yüzde Hasaplamaları, ders ve çalışma notu

Yüzde Hasaplamaları

Yüzde Kavramı
100 kişinin katıldığı bir sınavda 57 kişi başarılı olmuştur. Bu sınavdaki başarı oranını bulalım:

Başarılı olanların sayısı/Sınava katılanların sayısı = 57/100 dir. Bu oran, 57/100 = 1/100 x 57 = 0,01 şeklinde de yazılır.
 
1/100 veya 0,01 yerine '%'sembolü kullanılarak,57/100 = %57 yazılır. Yüzde elli yedi diye okunur.

Paydası 100 olan sayılara Yüzde Oranı denir.

* Her oran, yüzde oranı şeklinde yazılabilir:

71/100 =1/71 x 71 = %71
* Her oran, genişletilebilir ve sadeleştirilebilir:
 
48/400 = 48:4/400:4 =12/100 = %12

Yüzde Olarak Verilen Bir Sayının Rasyonel Sayı Olarak Yazılması
Her yüzde oran, ondalık kesir veya rasyonel sayı olarak yazılabilir:

%70 = 70/100 = 0,7 ondalık kesir.

%70 = 70/100 = 7/10

Örnek: Verilen bir sayının belirtilen yüzdesini bulmak:

800 sayısının %2 si nedir? %2 =2/100 = 0,02 ve 800 x 0,02 = 16

Örnek: %1 verilen bir sayının belirtilen bir yüzdesini ve tamamını bulmak:

%1  589 olan bir sayının, %10 nu = 589 x 10 = 5890 şeklinde  %100 ü = 589 x 100 = 58900 olur.

Örnek: Yüzdesi verilen bir sayının tamamını(%100) bulmak:

%360 ı 540 olan sayının tamamını bulalım

%360 ı 540 ise  %1 i 540/360 = 1,5 olur

%1 i  1,5 olan sayının %100 ü    ise    1,5 x 100 = 150 olur.

150 = Temel Sayı
%360 = Yüzde Oran
540 = Yüzde Payı
Temel Sayı: Yüzde Payı / Yüzde Oran
Yüzde Oran: Yüzde Payı / Temel Sayı
Yüzde Payı: Temel Sayı x Yüzde Oran

Örnek Soru:
3000 öğrencisi bulunan bir okulda 660 kız öğrencisi vardır.Bu okuldaki öğrencilerin kaçta kaçı kız öğrencidir?

Temel Sayı : 3000      Yüzde Payı : 660        Yüzde Oranı : Yüzde Payı / Temel Sayı
Y.O.= 660/3000 sadeleştirildiğinde Y.O.= %22 olur.

Yüzde Hesabı Uygulamarı
Kar-Zarar Hesapları
Alış fiyatı, masraf, mal oluş fiyatı, satış fiyatı, kar, zarar gibi terimleri günlük hayatımızda sık sık duyarız.

Alış Fiyatı : Alınan bir mal için ödenen bedeldir.
Masraf : Alınan malların satış yerine getirilmesi için ödenen taşıma, sigorta, benzeri bedeldir.
Mal Oluş Fiyatı : Alış Fiyatı + Masraflar
Satış Fiyatı : Mal Oluş Fiyatı + Kâr
Bazen çeşitli ndenlerden dolayı bir mal, mal oluş fiyatından düşük bir fiyata satılır bu durumda:
Satış Fiyatı : Mal Oluş Fiyatı - Zarar
Olur.
Örnek Soru:
Mal oluş fiyatı 44000 TL olan bir malın, %60 karlı fiyatını ve %80 zararla satılan fiyatını bulalım:

44000 liranın %60 lirası   (44000 x 60)/100 = 26400 liradır.
Satış Fiyatı(karlı) = 44000+26400=70400 lira

44000 liranın %80 lirası  (44000 x 80)/100 = 35200 liradır.
Satış Fiyatı(zararına) = 44000-35200=8800 lira

Komisyon Hesabı
Bir alışverite aracılık eden kişiye 'komisyoncu', komisyoncuya verilen parayada 'komisyon' denir.
Örnek Soru:
Bir komisyoncu %8 komisyonla sattığı bir maldan 55000 lira komisyon alıyor.Malın satış fiyatını bulunuz.

Satış fiyatının
%8 kadarı           55000 lira ise
%100                 x        kadardır.

Doğru Orantı

X = (55000.100)/8 = 687500 liradır.

İskonto(indirim) Hesabı
Bazen satıcılar satışı özendirmek veya iş değiştirmek,malın özürlü olması gibi nedenlerden dolayı, normal satış fiyatından indirim yaparlar.Buna 'iskonto' denir.

Örnek Soru:
Bir malın satış fiyatı 120 000 liradır. Bu malın %12 iskontolu fiyatı ne kadardır?

Yapılan indirim 12000 liranın %12 sidir.     (120000.100) / 8
Malın indirimli fiyatı = 120000 - 14400 = 105600 liradır.

Faiz Hesaplamaları
Borç olarak alınan paraya karşılık, ödenen paraya faiz denir.
Özellikle bankalar müşterilerinin yatırdığı paralara veya müşteriye kredi olarak verdikleri paralara belli süreler için, bellibir yüzde üzerinden faiz uygularlar.

Borç alınan veya verilen paraya : Ana Para
Uygulanan faiz oranına : Faiz Fiyatı
Ana paranaın faizde kaldığı süreye : Zaman
Zaman sonunda alınan fazla paraya : Faiz

Faiz Miktarı:kapital, faiz fiyatı ve zamanla doğru orantılıdır. Zaman olarak gün, ay ve  yıl kullanılır.

Faiz Formülleri:
Faiz Sorularında:
A : Kapital
t : Zaman
n : Faiz miktarı olmak üzere faiz hesabı = A.t.n / 100(yıllık)1200(aylık)36000(günlük) olarak hesaplanır. Örnek Soru:
18000 lira %99 faiz ile 7 aylığına bankaya yatırılmıştır. 7 ay sonunda kaç lira faiz getirir?
100 lira    ----->  12 ayda      99 lira getirirse

18000 lira  ----->   7 ayda      f lira faiz getirir.

D.O.                            D.O.

F = (180000 x 7 x 99)/(100.12) = 10395 lira olur.

notbak.com

Faiz Hesaplamaları Yüzde Kavramı Yüzde Oranı faiz nedir komisyon iskonto matematik ders notu konu özeti çalışma notları özetler ders anlatım Kar-Zarar Hesapları Örnek Soru